分享：紫铜管洛氏硬度测量不确定度的评定

一切测量结果都不可避免地具有不确定度，测量不确定度的影响跨越了科学探索、工程技术、质量监控、实验室管理、设备校准、生产质控、产品检验、安全防护及环境监测等多个维度。特别是在研究机构、专业检测实验室中，对试验结果进行不确定度评估已成为提升数据可信度与决策科学性的关键环节。以金属材料的力学性能测试为例，硬度作为核心指标之一，其测量结果的可靠性及质量水平是通过不确定度的科学评定来全面阐述的。空调分歧管是空调系统连接主机和多个末端设备（蒸发器）的连接管，对制冷效率和空调的运行性能起关键作用[1]，该管一般由紫铜加工而成，其硬度性能对产品质量至关重要。

笔者根据JJF1059.1—2012 《测量不确定度评定与表示》和GB/T 230.1─2018 《金属材料 洛氏硬度试验 第1部分:试验方法》的要求,并结合生产实际，评定紫铜管的洛氏硬度试验测量不确定度，分析影响测量不确定度的因素，研究结果可为实验室日常检验工作提供参考依据。

1.   洛氏硬度测试

1.1   测试方法

洛氏硬度测试是金属材料静力硬度评估的手段之一，严格遵循国家标准体系，具体包括GB/T 230.1─2018、GB/T 230.2─2022 《金属材料 洛氏硬度试验 第2部分：硬度计及压头的检验与校准》及GB/T 230.3─2022 《金属材料 洛氏硬度试验 第3部分：标准硬度块的标定》等标准，分别涵盖了试验方法、硬度计与压头的校验规范，以及标准硬度块的标定流程。针对紫铜管材料，实施了具体的洛氏硬度B标尺测试，并依托严谨的数学模型，对其硬度测试结果的不确定度进行了系统评估与分析[2-6]。

1.2   测试环境

为确保硬度测试的准确性和可靠性，硬度计的安装与操作环境需严格遵循以下规范：硬度计应稳固地安置于坚实的基体上，并通过调节，实现水平度达到1×10-3的精度要求；压头柄需紧密而稳固地插入主轴孔中，确保无松动现象；硬度计的所有组件均须保持良好的灵活性和顺畅性，确保在测试过程中能够精确无误地执行各项功能；丝杠部分需保持稳固，无摇晃现象，在施加或卸载力时，操作应平稳流畅，避免产生任何的冲击或振动。

此外，试验台需牢固地安装于丝杠之上，台面需保持光滑平整，以确保试样在测试过程中放置稳定，不受外界因素干扰。在进行硬度测试时，应选择（23±5） °C的恒温环境，同时确保周围环境清洁无尘、无振动干扰，并排除任何可能存在的腐蚀性气体，以保障测试结果的准确性。

1.3   测试过程

在确保洛氏硬度计处于稳定且受控的操作条件下，准备硬度不低于60 HRC的试样台，其上设有精准的V型槽，专为固定试样设计。随后，选用直径为1.587 5 mm的硬质合金球作为压头，并配置B标尺进行精确测量。依据标准GB/T 230.1─2018，利用数字显示洛氏硬度计对紫铜管试样进行硬度测试。整个测试过程严格遵循标准指导，最终精确测定了紫铜管的洛氏硬度。

洛氏硬度测试的原理为：首先施加一个初始试验力F0至试样表面，随后增加至总试验力F，以特定直径的硬质合金球作为压头，将其压入试样材料中；完成压入后，逐步卸除主试验力F1，此时保留初始试验力F0，并精确测量由此产生的压痕在试样表面的残余深度。该过程直观反映了材料抵抗局部压入变形的能力。

1.4   测试模型

洛氏硬度测试模型如式（1）所示。

式中：h为被测试样的硬度读出值；$\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}$为被测试样10次读数的平均值。

2.   标准不确定度分量的评定

2.1   试验重复性引入的标准不确定度分量u1（h）

依据标准GB/T 230.1—2022，采用洛氏硬度计对紫铜管材料进行10次重复性硬度测试，结果分别为88.7，89.3，91.1，87.6，89.6，90.9，87.9，88.5，89.8，91.1 HRB。

测试结果的平均值为89.45 HRB，单次试验标准偏差s为1.29 HRB，计算各实测值的残差依次为－0.75，－0.15，1.65，－1.85，0.15，1.45，－1.55，－0.95，0.35，1.65，其中绝对值最大的残差为－1.85，相应的实测值4为可疑值Hd。可得$\frac{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">|</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">-</span>}\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">|</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.44</span>}$，按置信概率为0.95，测试次数n=10，查表可得，G检验结果为2.18，小于1.44，可以判定该测量列数据没有异常值。因此可得${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">10</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.41</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.2   使用标准硬度块测量硬度计的标准不确定度分量u2（h）

选取编号为2310-703的洛氏硬度标准块，其硬度重复性测量结果分别为96.2，96.3，96.1，96.4，96.1，96.2 HRB。

测量结果的标准偏差用极差法计算，极差为0.3 HRB，当测试次数为5时，极差系数为2.33，则SH（用极差法算出的标准偏差）为0.13 HRB，${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{\sqrt{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.06</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.3   标准硬度块的标准不确定度u3（h）

标准硬度块均匀度最大允许值为1.0 HRB，则${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.35</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.4   硬度计示值误差引入的标准不确定度分量u4（h）

根据标准GB/T 230.2—2022，洛氏硬度B标尺的硬度示值允许误差为±2 HRB，则${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.15</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.5   硬度计压痕测量系统分辨力引入的标准不确定度分量u5（h）

根据标准GB/T 230.2—2022，压痕测量系统的分辨力为0.1 HRB，则${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.03</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.6   数据修约引入的标准不确定度分量u6（h）

根据标准GB/T 230.2—2022，修约后的洛氏硬度为0.5 HRB，则${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.14</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> HRB</span>}$。

2.7   合成标准不确定度

灵敏系数${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\frac{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\partial </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\partial </span>\stackrel{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">¯</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$。标准不确定度汇总如表1所示。

Table  1.  标准不确定度汇总

标准不确定度分量ui（h）	不确定度来源	标准不确定度/HRB	灵敏系数	灵敏系数与标准不确定度分量的乘积/HRB
u1（h）	试验重复性	0.41	1	0.41
u2（h）	使用标准硬度块测量硬度计的标准不确定度分量	0.13	1	0.13
u3（h）	标准硬度块的标准不确定度	0.06	1	0.06
u4（h）	硬度计示值误差引入的标准不确定度分量	1.15	1	1.15
u5（h）	硬度计压痕测量系统分辨力引入的标准不确定度分量	0.03	1	0.03
u6（h）	数据修约引入的标准不确定度分量	0.14	1	0.14

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合成标准不确定度uC如式（2）所示。

2.8   扩展不确定度U的评定

取包含因子k=2，则U=k·uC=2.5 HRB

2.9   扩展不确定度的报告

紫铜管洛氏硬度测试结果为 89.4 HRB，扩展不确定度U=2.5 HRB，k=2。

3.   结论与建议

在深入探讨不确定度评估的过程中，洛氏硬度计的准确度被显著识别为影响测量不确定度的重要因素之一。具体而言，测量重复性引入的标准不确定度，以及标准硬度块自身固有的不确定度对测试结果的影响较大；压痕测量系统因具有高分辨率，在多数情况下对测试结果的影响较小，通常可忽略不计。

鉴于上述分析，优化洛氏硬度测试流程的关键在于采取一系列针对性措施。首先要选择高精度且性能稳定的硬度计，以及均匀性卓越的标准硬度块，确保测试结果的准确度。测试人员须具备扎实的理论基础与丰富的实践经验，能够熟练操作测试流程，并对影响测量结果精度的关键环节实施有效控制。

在此基础上，进一步聚焦于识别并管理测试过程中的主要不确定度分量，通过精细化管理与持续改进，将误差控制在最小范围内。这一过程不仅有助于提升单次测试的准确性，更能促进整体测试结果质量的稳步提升，为材料科学、工程质量控制等领域提供更加可靠的数据支持。

文章来源——材料与测试网