残余应力是材料在加工过程中因不均匀塑性变形或热作用产生的内部应力，对构件的疲劳寿命、尺寸稳定性和抗断裂性能具有显著影响，尤其在核电、航空航天、船舶等领域的厚板结构中，准确测量内部残余应力对结构完整性评估至关重要。传统的残余应力检测方法有中子衍射法[1-2]、X射线衍射法[3-4]、轮廓法[5-6]及R-N切割法[7-8]，这些方法存在设备昂贵、测试周期长或破坏性较大等不足。深孔法作为一种局部破坏性的内部残余应力检测技术，具有成本低、测试周期短、操作便携及测量深度范围较宽（目前可达200 mm）等优势，在厚板结构件的应力评价中备受关注。国内学者陈静等采用优化的环向套孔和分步环向套孔工艺，成功地将高应力区的测量误差降低了约20%，并通过有限元验证了深度方向应力分布的一致性。不过，深孔法在三维残余应力场（如厚度方向应力σz）及新型复合材料（如碳纤维增强复合材料）中的测量误差仍需进一步研究和控制。笔者综合近年来深孔法的研究进展，系统阐述了深孔法的基本原理，探讨了深孔法的关键技术、应用现状及未来发展方向。

1. 深孔法基本原理

深孔法基于弹性应力释放理论，通过测量套孔前后参考孔直径的变化量来计算获得内部残余应力的分布特征。其基本测量步骤如图1所示。

1.1 制作参考孔

在待测位置钻取直径为3 mm的参考孔。参考孔的制作原则是直径越小越好，但是需要保证测量需求，比如保证测量重复性误差不大于0.5 μm。

1.2 初始孔径测量

使用高精度孔径测量仪测量不同深度和角度参考孔的初始直径。初始孔径测量记录的是应力未释放前的孔径，测量值的稳定性直接反映了参考孔的质量和应力测量误差的大小。

1.3 套孔

采用线切割或电火花技术移除与参考孔同轴的圆柱环（直径为10 mm），目的是使参考孔周围的应力完全释放。套孔工艺是深孔法的关键工艺，尤其是在高应力场中，解决孔边塑性变形问题并保证厚度方向孔径变形的协调性是至关重要的。

1.4 最终孔径测量

再次测量套孔后的参考孔直径，获得套孔前后的孔径变化量，通过位移-应变计算公式获得不同位置、不同角度的应变，再依据应变-应力转换公式计算残余应力。

基于弹性应力释放理论，平面应力场中深孔法的残余应力计算公式如式（1）所示。

式中：σx为θ=0°的应力；σy为θ=90°的应力；τxy、εx、εy、εxy为相应的切应力和各方向的应变；E为材料的弹性模量；M2D和M2D*为与角度相关的计算矩阵；d0和d'为套孔前后参考孔的直径；εr为参考孔径向应变；zi为参考孔不同深度位置；θn为参考孔不同深度的不同角度。

2. 国外研究现状

国外针对深孔法的研究重点集中在复杂结构与新型复合材料的验证及应用拓展方面，其套孔工艺主要采用轴向套孔方式。MAHMOUDI等[9]提出了沿深度方向的逐层套孔工艺，通过在深度方向上分步释放应力并进行实时测量，有效降低了塑性变形对测量结果误差的影响。研究团队结合有限元分析与中子衍射测量结果，将增量套孔法（iDHD）应用于双轴高应力场环境中。与传统的深孔法相比，iDHD在高应力测量场景下显著提升了测量准确性。不过需要注意的是，在实施分步轴向套孔操作时，需对孔径的峰值变化进行实时监测，以准确获取弹性应力释放数据，这也使得iDHD在实际操作中存在一定的应用局限性。

HOSSAIN等[10]提出了分步套孔工艺，该工艺通过有针对性地切除测量区域应力场周围的材料来释放部分应力，因此也可将其称为过量套孔工艺。HOSSAIN通过构建淬火模型和焊接模型，对深孔法与分步套孔法（oDHD）的测量结果进行了对比分析。从应力分布曲线可以清晰地看到，oDHD能够确保淬火结构或焊缝中较高的残余应力按顺序分步实现弹性释放，这一特性极大地提高了测量精度。

BATEMAN[11]将深孔法应用于碳纤维复合材料的应力测量领域，并借助有限元法构建了适用于正交各向异性材料的应力计算矩阵系数，为大厚度复合材料构件的内部残余应力评估提供了切实可行的解决方案。

3. 国内研究进展

中国学者在深孔法技术优化与应用领域取得了显著进展。张炯等[12]通过三点弯曲试验，从实测角度验证了深孔法在应力梯度场中的适用性，研究表明，可借助定位块等装置降低孔边塑性变形的影响，为应力梯度场景下的测量提供了改进方案。廖凯等[13]利用有限元模拟方法系统分析了不均匀应力场中表面应力与内部应力的相互约束对深孔法测量结果的影响，提出了应变拟合修正方法，该方法通过数据修正有效提升了残余应力的测量精度。李侯君[14]首次将深孔法应用于复合材料的残余应力检测，为该方法在新型材料结构的内部应力评价中开拓了新方向，奠定了重要研究基础。在深孔法的工艺优化与创新研究方面，中国科学院金属研究所[15-17]开展了很多工作，其成果为深孔法技术的迭代与拓展应用提供了关键支撑。

3.1 关键工艺改进

赵美娟、陈静等提出了环向套孔及分步环向套孔工艺，该工艺可将高应力区（应力大于0.6σs）的测量误差降低约 20%，并通过有限元分析验证了深度方向应力分布的一致性。

轴向套孔工艺采用沿厚度方向逐层套孔的方式，是国外深孔法研究中常用的套孔工艺。该工艺适用于弹性应力场，但在高应力（应力大于0.5σs）环境下，容易因塑性变形而发生测量误差显著增大的问题。

环向套孔工艺以参考孔为中心，采用电火花环切技术，使圆周方向各角度位置的应力随环切过程逐步均匀释放。这一方式显著提升了高应力区（应力不小于0.6σs）的测量精度，且应力水平越高，环向套孔的优势越明显（具体效果见图2[14]）。

与传统的轴向套孔工艺相比，环向套孔工艺不仅测量精度更高，还具备成本较低的优势，为高应力场景下的应力测量提供了更优的技术方案。

在高应力状态下，分步环向套孔工艺通过分阶段释放参考孔周围应力来提升测量精度。具体而言，首次套孔可释放初始应力的50%，二次套孔则促使剩余应力实现弹性释放，使高应力场景下的测量准确度显著提高。

表1给出了一定应力场中不同套孔工艺下的测量误差，其中分布套孔工艺1首次应力释放约85%，分步套孔工艺2首次应力释放约55%，分步套孔工艺3首次应力释放约70%。综合分析比较，分步套孔工艺2最优，不过分步套孔的工艺控制与待测区域的应力水平和高应力区域的面积是相关的。

3.2 误差控制

（1）角度偏差。测量结果的角度偏差体现在套孔前后参考孔孔径测量角度偏差和主应力方向与测量方向的偏差。测量数据表明，当以上两者的角度偏差保持在6°以内时，最大测量误差可控制在1%。目前的检测技术完全可以满足此项参数要求。

（2）z向应力的影响。z向应力（厚度方向应力σz）对假定平面应力测量的影响比较复杂，其影响程度与原始应力状态有关。研究表明，在原始应力完全弹性释放的情况下，或是当z向应力导致的变形与平面应力场引起的参考孔径变形状态一致时，z向应力给计算结果带来的误差较小；反之，若不满足上述条件，误差则会显著增大。图3为单向拉伸应力场中σz对测量结果误差的影响。

（3）粗糙度的影响。当参考孔的孔径测量精度要求达到0.1 μm时，孔内部粗糙度会从两个方面影响应力测量结果：一是粗糙的孔壁会使测量仪器触头或光学探头产生接触偏差，直接影响孔径读数的准确性；二是孔壁表面的凹凸不平会导致多次测量数据离散，降低结果的重复性。图4为不同材料参考孔的孔径测量数据标准差与孔壁粗糙度的关系（括号内数值为粗糙度具体值）。

3.3 工程应用

陈静团队运用深孔法对 Q345 钢焊接试板进行研究，精准表征了焊缝热处理前后的残余应力分布特性。他们发现焊接态的应力峰值高达材料屈服强度的90%，而经过热处理后，应力峰值显著降至材料屈服强度的10%以下，具体结果如图5所示。深孔法已在多个关键领域应用，包括高压涡轮盘（见图6）、铝合金反射镜、大厚度焊接结构、发动机缸体等，用于寿命评估和尺寸稳定性评价。其适用材料范围也不断拓宽，从合金结构钢、碳钢，逐步扩展到高温合金、铸铁、钛合金、铝合金等多种材料。

目前，美国材料与试验协会（ASTM）和国际标准化组织（ISO）均未发布深孔法相关标准。在此背景下，中国科学院金属研究所正牵头编制《金属材料 残余应力测定 深孔法》团体标准。该标准旨在统一深孔法的操作流程，明确技术指标要求，从而充分发挥深孔法在智能化制造领域的独特优势，推动相关检测技术的规范化应用。

4. 深孔法技术发展方向

4.1 现存问题

深孔法在测量较大应力梯度或三维应力场时，仍存在一定的测量误差。未来可结合有限元分析，着重完善关键工艺，再基于分析结果对高应力下的应力计算公式进行修正，以此构建更贴合实际的计算模型，最终有效提高测量精度。高精度孔径测量仪的成本较高，同时深孔法测试要求检测人员具备较强的测量误差判断与分析能力。上述两方面要求在一定程度上限制了深孔法的应用。

4.2 发展方向

（１）多技术融合。将中子衍射、轮廓法等残余应力测量技术结合，可实现多尺度应力的交叉验证与精准测量。在此基础上，采用多种检测手段对服役结构件开展全方位、系统性的寿命评价，可以更科学地掌握结构件的服役状态与寿命周期。

（２）智能化升级。研发关键技术流程的自动化设备，融入人工智能数据分析算法与误差评估模型，通过智能分析和实时反馈，有效提升应力评价的效率与精度。

（3）积极拓展深孔法的应用领域，探索其在复杂增材制造、复合材料等新兴材料及结构领域的适用性。针对核心关键零部件，结合深孔法应力测量技术，构建综合整体评估体系，发挥其在服役性能、寿命周期等方面的预判作用，为新材料研发、结构优化设计，以及关键零部件的安全可靠性评估提供有力支撑。

5. 结语

深孔法凭借其独特优势，已成为检测重要结构件内部残余应力的主要方法。国内外研究成果显示，优化套孔工艺可以控制误差因素，大力推进标准化工作，并进一步释放深孔法在工程应用中的潜力。展望未来，还需深入探索基础理论计算公式在新型结构材料中的适用性与可靠性，同时构建稳定的检测系统平台，从而契合高端装备制造对高精度残余应力评价的要求。

文章来源——材料与测试网